Contoh kasus Linear Programming metode simplex

Seorang pedagang menjual buah mangga, pisang, dan jeruk dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000/kg, pisang Rp6.000/kg dan jeruk Rp10.000/kg. Modal yang tersedia Rp1.200.000 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga, pisang, dan jeruk sebanyak 180kg. Jika harga jual mangga Rp9.200/kg, pisang Rp7.000/kg, dan jeruk Rp.1.1500/kg, maka berapa laba maksimum yang diperoleh?

Penyelesaian

Formulasi Linier Programming :

Variabel :

A=Mangga, B=Pisang, C=Jeruk

Fungsi Tujuan :

Laba penjualan buah mangga = Rp9.200-Rp8.000

                                                  = Rp1.200

Laba penjualan buah pisang   = Rp7.000-Rp6.000

                                                  = Rp1.000

Laba penjualan buah jeruk     = Rp11.500-Rp10.000

                                                  = Rp1.500

Zmax=         1200A +1000B +1500C

Fungsi Batasan :

          8000A + 6000B + 10000C ≤ 1200000

          A + B + C ≤ 180

-Penyelesaian dengan Pom For Windows-

1.    Buka POM for Windows, pilih menu Module Ü Linear programming

Selanjutnya pilih menu FileÜNew

Kasus ini fungsi batasannya ada 2 dan variabelnya ada 3.

2. Isi sesuai dengan fungsi batasan, fungsi tujuan, dan kapasitas maksimum batasan .

3.  Kemudian di Solve, pilih WindowÜIterations

            Pada tabel Iterasi tampak bahwa iterasi terjadi 3 kali guna mendapatkan hasil yang sesuai. Pada Iterasi ke 3 atau terakhir diketahui bahwa untuk mencapai laba optimum(maksimal) maka pedagang buah harus menjual :

Buah Mangga (A)       = 0 (tidak perlu menjual buah mangga)

Buah Pisang (B)          = 150 kg

Jeruk   (C)                   = 30   kg

Dengan total labanya sebesar Rp 195.000        

 ^Semoga Bermanfaat^

Tweet

Postingan terkait:

Ditulis Eka Sulistiawati — Wednesday, February 15, 2012 — 9 Comments — Soal, TUGAS